Sciència.cat DB

Benvinguts a Sciència.cat DB, la base de dades de la ciència i la tècnica en català a l'Edat Mitjana i el Renaixement.

Què és Sciència.cat DB | Catàleg d'obres | Sigles | Com citar
Id Sciència.cat DB 

Obres | Manuscrits | Impresos | Documents | Persones | Bibliografia | Vocabulari

Sciència.cat DB op3390 (15 / novembre / 2019)

Llull, Ramon (1232 – 1316). Llibre de quadratura i triangulatura de cercle

Aquesta obra té:

Traducció: Llull, Ramon (1232 – 1316). Liber de quadratura et triangulatura circuli [Llatí]. Traductor: Anònim

Publicació de la fitxa: 2012-11-30
Darrera modificació: 2012-12-03
Bases de dades:Sciència.cat
Llull

Descripció

Autor:Lluís Cifuentes
Estat:completa

Identificació

Autor:Llull, Ramon (1232 – 1316)
Títol regularitzat:Llibre de quadratura i triangulatura de cercle
Altres títols:«Libre de quadratura e triangulatura de cercle»
«Començements de teologia»
Núm. de catàleg de la Llull DB:III.37
Llengua:Català
Data:expressa - 1299, juny
Lloc:París
Estat de l'obra:conservada
Forma:prosa
Matèries:Aritmètica i geometria
Religió - Teologia cristiana
Lul·lisme

Contingut

Consistència:completa

Transmissió

Manuscrits:Completa - Munic - BSB - Handschriften: Cod. hisp. - 58 - ff. 1r-125v
Completa - Munic - BSB - Handschriften: Cod. hisp. - 64 - ff. 1r-66r
Fragmentària - Madrid - RB - Manuscritos - II/2462 - ff. 1v-80r
Atestacions documentals:Palma - ARM - Protocols notarials – A-143, ff. 27r-28r – 9 gener 1478 – ítem 17

Bibliografia

Catàlegs i repertoris:Perarnau i Espelt (1982), "Inventari d'obres lul·lianes en ...", § I-50
Llull (1989), Obres selectes de Ramon Llull ..., vol. 2, § III.37
Llull DB III.37
Bibliografia:Yates (1954), "The Art of Ramon Lull: an ...", p. 168
Pring-Mill (1961), El microcosmos lul·lià, esp. pp. 84-85
Hillgarth (1971), Ramon Lull and Lullism in ..., pp. 344 i 347
Gayà (1979), La teoría luliana de los ..., pp. 130-134
Zellini (1980), Breve storia dell'infinito, p. 117
Llull (1989), Obres selectes de Ramon Llull ..., vol. 2, 397 i 402
Llinarès (1990), "Remarques sur quelques mots du ...", pp. 50-52
Domínguez (1995), "Geometría, filosofía, teología ..."
Badia (2000), "Ramon Llull y la cuadratura del ..."
Badia (2004), "La ciència a l'obra de Ramon ..."
Hillgarth (1991), Readers and Books in Majorca ..., vol. 2, § 340, núm. 17
Ausejo (2004), "La cuestión de la obra ..."
Pistolesi (2005), "Ramon Llull, la geometria i les ..."
Pistolesi (2007), "Quadrar el cercle després de ..."
Bonner (2007), The Art and Logic of Ramon Llull ..., pp. 179n, 192n, 277n i 288n
Bordoy (2009, gen.-març), "Ramon Llull i les fonts antigues ..."
Llinarès (1990), "Version française de la ..." (trad. al francès actual, 1a part)
Lulle (1989), Principes et questions de ... (trad. al francès actual, 2a part)
Cifuentes i Comamala (2006), La ciència en català a l'Edat ..., pp. 308-310 i 451-452

Observacions

En aquesta obra, amb un subtítol ben eloqüent (Començaments de teologia, en la versió llatina Principiis theologiae), Llull proposà una solució personal, en clau simbòlica, a un problema matemàtic antic, irresolut i àmpliament debatut en el seu temps: trobar un cercle, un triangle i un quadrat amb una àrea idèntica. Era una solució personal en clau simbòlica que partia d'una ‘figura plena' ideada per ell, construïda per la ‘quadratura' i la ‘triangulatura' del cercle bàsic de manera que resultessin un cercle, un triangle i un quadrangle concèntrics que, segons ell, eren efectivament equivalents en àrea. La ‘figura plena' constituïa per a Ramon Llull, gràcies a la metàfora de la geometria, la representació més acabada de la totalitat de l'ésser en totes les seves manifestacions (divina, intel·lectual i material): per a ell, totes les figures compostes —reals o de la seva Art— descendeixen i es deriven del cercle, del triangle i del quadrangle.

Ara bé, exposar la geometria de l'època no era l'objectiu de Llull, sinó, ben al contrari, utilitzar determinats elements de la disciplina per aprofundir en la demostració de la fe cristiana, és a dir, aplicar els termes i els procediments de la geometria a la metafísica. La geometria esdevingué així per a Llull camp d'analogies entre la divinitat, sense principi ni fi, i el cercle, entre l'ànima intel·lectual, constituïda per les tres potències d'enteniment, memòria i voluntat, i el triangle, i entre el món material, fonamentat en els quatre elements, i el quadrangle. Lluny, doncs, d'Euclides, la ‘nova' geometria lul·liana es presenta com un repertori de figures que permeten expressar relacions entre els principis de l'Art o les seves aplicacions i com un instrument apte per a argumentar gràficament sobre proposicions de caràcter teològic.

És possible que Llull refermés el seu interès per la geometria durant la seva estada a París l'any 1299, on devia descobrir la nova versió dels Elementa d'Euclides aleshores en circulació pels ambients universitaris de la ciutat i idear a partir d'aquí la seva ‘nova' geometria. El tractament que de la geometria féu el mallorquí, igual que el d'altres àmbits cientificotècnics, no ha estat comprès pels historiadors de la ciència, que sovint s'han mostrat decebuts amb els continguts de les obres que hi feien referència i, quan les han volgut editar, han optat per ometre'n totes les parts ‘no científiques' (per a la geometria, vegeu els casos de Hofmann 1942, que edita parcialment la versió llatina d'aquesta obra; o Millàs 1953, que edita el Liber de geometria nova et compendiosa escrit pel mateix Llull tot seguit, el juliol de 1299). No s'entén que Llull no era un universitari, i que no entrava en les seves intencions elaborar una summa de la ciència escolàstica.

Aquesta obra és l'única d'entre les que Llull dedicà a la geometria que té versió en català, llengua en la qual potser fou escrita originalment i en documentem la circulació fins ben avançada la segona meitat del segle XV, tal com demostra l'exemplar «en romans» que figura a l'inventari de béns d'un prevere mallorquí de 1478 (Hillgarth 1991). Llull mateix en faria enllestir la versió llatina. La precedència entre una i altra es podrà establir quan se'n facin edicions crítiques.

Vegeu Llull DB III.37 .